12音17種類の音がわかればどんな曲でもメロディが覚えられる。「みつる式タッチタイピングピアノ」の記事ではそう繰り返しお伝えしてきました。でもあらためて考えると『どうして12音なの？』という疑問がわいてきます。これは結論的には音の物理的な性質によるものなのですが僕が解説するよりずっと分かりやすい（）解説動画を２本みつけましたのでご紹介します。
この記事でわかること
- １オクターブはなぜ12音なの？
- 解説動画１
- 解説動画２
- 心地よい音のために
解説動画その１
数学の先生による解説動画。
解説動画その２
エンジニアによる解説動画。
落としどころは12音
そもそも物理的にはきっちり12音というわけじゃないんですね～。それはちょっと意外でした。24音階をもっている音感にすぐれた民族も世界には存在しているそうですね。とはいえ自分の奏でたいメロディやハーモニー。12音あればだいたいはつくれるように思います。それ以上あっても把握して使いこなすのは普通の人間の能力ではむずかしそう。そんなこともあって1オクタープは12音に落ち着いているんじゃないでしょうか。とりあえずは心地よい12音を極めていきたいと思います。それではまたおめにかかりましょう！
今日のGPT
みつる:１２音階についておしえてください。
ChatGPT:12音階とは、西洋音楽における音階の一種で、12の音符を等間隔に並べたものです。これは、オクターブを12等分したもので、一つのオクターブ内に12の音符が存在することを意味します。この12音階は、現代音楽においても広く用いられています。
具体的には、C、C#（またはDb）、D、D#（またはEb）、E、F、F#（またはGb）、G、G#（またはAb）、A、A#（またはBb）、Bの12の音符を1オクターブ内に均等に配置することで構成されます。この音階は、調律においても広く用いられており、楽器のチューニングや音楽理論の基礎としても重要な役割を果たしています。
みつる:音階を発見したのはピタゴラスというのは本当ですか？
ChatGPT:ピタゴラスが音階を発見したという説話が存在しますが、これは史実ではなく、あくまでも伝説的なものです。実際に音階がどのように発見されたかについては、はっきりとした証拠が残されていないため、諸説あります。
一般に、西洋音楽における12音階は、中世ヨーロッパにおいて発展したとされています。中世においては、旋律において既存の音階を調整することが行われ、これが現代の音階につながっていったとされています。また、ルネサンス期には、音楽理論においても12音階が取り入れられ、その後、バロック期には調律において12平均律が確立されたとされています。
つまり、ピタゴラスが音階を発見したという説話は伝説的なものであり、音階は中世以降に発展してきたものと考えられています。
＜23/2/16追記＞
日によってピタゴラスへのスタンスを微妙にかえるChatGPTw
みつる:音楽の話で教えてください。1オクタープの音階には12音ありますよね。なぜ12音なのですか？
ChatGPT:12音階が一般的に使用されるようになったのは、西洋音楽の歴史的背景に由来しています。
西洋音楽の基本となる音階は、古代ギリシャの哲学者ピタゴラスによって発見されたとされています。ピタゴラスは、弦を振動させると音が発生することを発見し、さらに弦の長さに応じて音高が変化することにも気づきました。そして、音の高さの比率を分数で表すことで、音楽的な調和を作り出せることを示しました。
この考え方に基づいて、西洋音楽では、2倍、3倍、4倍などの比率に基づいた音階が発展してきました。しかし、この方式では、どの音階を基準にしても完全に調和的な音楽が作れるわけではありませんでした。
その後、16世紀ごろから、より幅広い調和を実現するために、12音の均等律が開発されました。この均等律では、1オクターブを12等分して、それぞれの音を等間隔に配置します。これによって、どの音階を基準にしても調和的な音楽が作れるようになりました。そして、この均等律が現代の西洋音楽においても広く使用されるようになりました。
以上のように、12音階が一般的に使用されるようになったのは、西洋音楽の歴史的な背景によるものです。
みつる:12乗して周波数は２倍になっていますが、１半音当たりの周波数は何倍ですか？
ChatGPT:12乗して周波数が2倍になるというのは、2の12乗根を取ることで、1オクターブ上の周波数となることを意味しています。
1オクターブは周波数比が2倍になるので、1オクターブ内には2つの同名の音が含まれます。そして、この1オクターブを12等分しているため、1つの半音が1.059463094倍の周波数比を持っています。
具体的には、基準となる周波数をfとすると、1つの半音上の周波数はf×1.059463094、1つの半音下の周波数はf×0.943874312となります。これらの値は、周波数比を表す指数関数において、1/12と-1/12に相当します。